Posebnost došašća su mise zornice. Danas, u većini župa grada Šibenika za vrijeme zornica crkve su dupkom pune, a posjećuje ih otprilike prosječni broj vjernika koji redovito pohađaju nedjeljne mise.
Mise zornice nastale su vjerojatno već u 5. stoljeću, nakon Kalcedonskog sabora i proglašenja dogme o Mariji Bogorodici, zbog čega imaju snažno marijansko obilježje. Riječ je zapravo o adventskim zavjetnim misama slavljenima na čast Blažene Djevice Marije. U početku su slavljene samo u subote došašća, no s vremenom su se počele slaviti i radnima danima. U Europi, osobito u germanskim krajevima, običaj slavljenja misa zornica proširio se u 15. stoljeću. U prijašnjim vremenima zornice su bile uvriježene u sjevernim hrvatskim krajevima, no danas su prisutne u čitavoj Hrvatskoj.
Mise zornice simboliziraju budnost kršćana u vremenu priprave za Božić, ali i budno iščekivanje konačnog Isusova dolaska na kraju vremena. Kršćani nastoje bdjeti nad svojim životom, ali i nad tuđim životima, kako ne bi izgubili vječni život. Misa zornica podsjeća i na drevna kršćanska vremena u kojima se – posebno u galskoj i bizantskoj liturgiji – došašće smatralo asketskom pripravom, što je sačuvano i danas. No, najnovija liturgijska obnova daje tijeku dana došašća veliko značenje. Obilježava ga „pobožno i radosno iščekivanje“, što je vidljivo i iz nedjeljnih liturgijskih čitanja. U došašću ne treba previdjeti budnost i molitvu, ali niti zaboraviti radost. Jer, došašće je ponajprije „radosno vrijeme, a činjenica da se ne pjeva Slava samo je pokazatelj želje da ona snažnije odjekne u svome izvorištu – u misi polnoćki“.
U katedrali svetog Jakova u srijedu 4. prosinca preko mise zornice vjernici su se spomenuli i svete Barbare. Izložena je svetičina slika i relikvijar koji se čuvaju u crkvi svete Barbare.